Tài liệu toán số lớp 8 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2) B4 C1 toán lớp 8

 
 
CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
BÀI 4 – NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 2)
 
 
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Lập phương của một tổng
            (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
            Ví dụ: (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1.
2. Lập phương của một hiệu
            (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
            Ví dụ: (x – 1)3 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = x3 – 3x2 + 3x – 1.
II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
Dạng 1: Khai triển biểu thức cho trước
 
1A. Thực hiện phép tính:
      a) (x + 2)3;                         b)  ;                           c) (x – 2y)3;                 d) .
1B. Thực hiện phép tính:
      a) (x + 3)3;                         b)  ;                            c) (x – 3y)3;                 d) .
2A. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
      a) –x3 + 3x2 – 3x + 1;                                                        b) x3 + x2 + x + ;
      c) x6 – 3x4y + 3x2y2 – y3;                                                  d) (x – y)3 + (x – y)2 + (x – y) + .
2B. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
      a) x3 – 6x2 + 12x – 8;                                                        b) –8x3 + 12x2 – 6x + 1;
      c) x3 – x2y + xy2 – y3;                                            d) (x – y)3 + 6(x – y)2 + 12(x – y) + 8.
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức
 
3A. Tính giá trị của biểu thức:
      a) A = –x3 + 6x2 – 12x + 8 tại x = –28;                            b) B = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = ;
      c) (x + 2y)3 – 6(x + 2y)2 + 12(x + 2y) – 8 tại x = 20; y = 1.
3B. Tính giá trị của biểu thức:
  1. M = x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99;                                b) P = 27x3 – 27x2 + 9x – 1 tại x =  ;
  1. N = (x – y)3 + 3(x – y)2 + 3(x – y) + 1 tại x = 10; y = 1.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
 
4A. Rút gọn biểu thức:
  1. A = (x + 2)3 + (x – 2) 3 – 2x(x2 + 12);            b) (xy + 2)3 – 6(xy + 2)2 + 12(xy + 2) – 8.
4B. Rút gọn biểu thức:
  1. C = (x + 1)3 + (x – 1)3 – 2x(x2 + 3);                b) (x + y)3 – 3(x + y)2y + 3(x + y)y2 – y3.
Dạng 4: Tính nhanh

5A. Tính nhanh:
      a) 1013;                                                                  b) 983 + 6.982 + 12.98 + 8;
      c) 993;                                                                    d) 133 – 9.132 + 27.13 – 27.
5B. Tính nhanh:
      a) 1993;                                                                  b) 1993 + 3.1992 + 3.199 + 1;
      c) 1033;                                                                  d) 1033 – 9.1032 + 27.103 – 27.
III – BÀI TẬP VỀ NHÀ
6. Tính:
      a) (x – 2)3;             b) (2x – 3y)3;                           c)  ;               d) (2x2 + 3y)3.
7. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
      a) x3 – 9x2 + 27x – 27;                  b)  ;                      c) .
8. Rút gọn biểu thức:
      a) A = x3 – 6x2 + 12x – 8;                                                                         b) ;      
      c) C = (2x + y)3 – 6(2x + y)2.x + 12(2x – y).x2 – 8x3.
9. Tính giá trị biểu thức:
      a) M = 8x3 – 12x2 + 6x – 1 tại x = 25,5;                                       b) N =  tại x = –27;
      c) Q =  tại x = 36; y = 2.
10. Tính nhanh:
      a) 513;                    b) 893 + 33.892 + 3.121.89 + 113;                   c) 233 – 9.232 + 27.23 – 27.
 

Bài tập rèn luyện khác

Nhập thông tin để download tài liệu

X