Tài liệu toán số lớp 7 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau B8 C1 đại số 7


 
CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
BÀI 8 – TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
  
I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Đối với tỉ lệ thức  , ta có tính chất sau:  (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Đối với dãy tỉ số bằng nhau  hoặc thêm nữa, ta cũng có tính chất sau:  .(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Chú ý: Khi ta nối “Các số x; y; z tỉ lệ với các số a; b; c” hoặc viết x : y : z = a : b : c, tức là ta có dãy tỉ số:  
II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
Dạng 1: Tìm số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau
Phương pháp giải:
Cách 1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm xuất hiện tổng hiệu của các số trong dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm được các số cần tìm.
Cách 2:
B1: Gọi giá trị chung của các tỉ số trong dãy là k;
B2: Biểu diễn các số cần thìm theo k;
B3: Thay vào điều kiện còn lại mà đề bài đã cho để tìm k, từ đó suy ra các số cần tìm.
1A. Tìm hai số x và y, biết  và x + y = 25.
1B. Tìm hai số a b biết  a : 3 = b : 5 và a – 2b = -21.
2A. Tìm hai số x và y, biết 4x = 7y và x . y = 112.
2B. Tìm hai số a và b, biết  và  .
3A. Tìm các số x, y, z biết x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y – z = 8.
3B. Tìm các số a, b, c biết  và a + b + c = 14.
Dạng 2: Giải toán đó liên quan đến tỉ lệ
Phương pháp giải:
B1: Gọi các đại lượng cần tìm.
B2: Dựa vào các tỉ lệ thức đề bài cho, thiết lập các dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
B3: Sử dụng các cách ở Dạng 1 để tìm các đại lượng yêu cầu và kết luận.
4A. Tại Giải Bóng đá V – League, câu lạc bộ Hà Nọi ghi được nhiều hơn 6 bàn thắng so với câu lạc bộ Sài Gòn. Tính số bàn thắng mỗi đội ghi được, cho biết tỉ số bàn thắng của hai đội là 1,25.
4B. Lớp 7A có 35 học sinh và tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 2 : 3. Hỏi, trong lớp này, nam hay nữ nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu học sinh?
5A. Một cửa hàng văn phòng phẩm bán 3 loại bút bi đỏ, xanh và đen tỉ lệ với các số 4; 6; 7. Tổng số bút bi cửa hàng nhập về là 340 chiếc. Tính số bút bi mỗi loại.
5B. Bạn An làm thất lạc 21 tờ tiền loại 5000đ, 10000đ, 20000đ nhưng không nhớ số tờ mỗi loại mà chỉ biết giá trị mỗi loại tiền như nhau. Hỏi số tờ của mỗi loại tiền là bao nhiêu?
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước
 Phương pháp giải:
Cách 1: Sử dụng trực tiếp tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Cách 2: Áp dụng quy tắc nhân chéo:  .
Cách 3: Sử dụng “giá trị chung k” đã đề cập trong Dạng 1.
6A. Cho  . Chứng minh  .
6B. Cho  . Chứng minh  .
7A. Cho  . Chứng minh  .
7B. Cho  . Chứng minh  .
III – BÀI TẬP VỀ NHÀ
8. Tìm hai số x và y, biết x : 5 = y : 7 và x – y = -8.
9. Tìm hai số a và b, biết  – 3a = 4b và  .
10. Tìm các số m, n, p, biết chúng lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3; 5 và có tổng bằng 180.
11. Tính chiều dài và chiệu rộng của một hình chữ nhật có diện tích 135cm2, biết tỉ số giữa hai kích thước này là 5 : 3.
12. Tỉ số giữa số xe máy của chung cư A và chung cư B là 4 : 5, chung cư B và chung cư C là 10 : 3. Tính số xe máy của mỗi chung cư, biết 3 chung cư này có tất cả 483 chiếc xe máy.
13. Cho  . Chứng min  .
14. Chứng minh, nếu b2 = a.c thì  .

Bài tập rèn luyện khác

Nhập thông tin để download tài liệu

X